2008年甲公司员工的年薪有基本工资8000元，住房补贴800元，医疗补贴1000元，交通补贴200元构成，今后逐年将递增25%．而乙公司员工的年薪为20000元，今后逐年将递增10%，解答下列问题：（1）

Question

2008年甲公司员工的年薪有基本工资8000元，住房补贴800元，医疗补贴1000元，交通补贴200元构成，今后逐年将递增25%．而乙公司员工的年薪为20000元，今后逐年将递增10%，解答下列问题：
（1）从2008年至2011年乙公司员工的总收入为多少元？
（2）至少从哪一年甲公司员工的年薪将超过乙公司员工的年薪？（参考数据：lg1.1=0.0414，lg1.25=0.0969，lg2=0.30107）

Answer 1

（1）20000+20000（1+10%）+20000（1+10%）²+20000（1+10%）³
=20000（1+1.1+1.1²+1.1³）
=20000×(1-1．14)/(1-1.1)
=92820（元）；
（2）设从2008年开始n年后甲公司员工的年薪将超过乙公司员工的年薪，
则（8000+800+1000+200）×（1+25%）ⁿ>20000×（1+10%）ⁿ，
整理得：((1.25)/(1.1))n>2，
∴n>log(1.25)/(1.1)2=(lg2)/(lg(1.25)/(1.1))=(lg2)/(lg1.25-lg1.1)=(0.30107)/(0.0969-0.0414)≈5.4，
∴n≥6，即至少从2014年开始甲公司员工的年薪将超过乙公司员工的年薪．