椭圆提问若双曲线x²/a²-y²/b²=1（a＞0,b＞0）的一条渐进线的方程为y=x,且过点p(2,-1),则该双曲线的方程为

Question

椭圆提问
若双曲线x²/a²-y²/b²=1（a＞0,b＞0）的一条渐进线的方程为y=x,且过点p(2,-1),则该双曲线的方程为

Answer 1

一条渐进线的方程为y=x
双曲线渐近线是y=±b/a*x
所以b/a=1
b=a
x²/a²-y²/a²=1
把P代入
4/a²-1/a²=1
3/a²=3
a²=3
x²/3-y²/3=1