水平向上足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（如图12－2－21所示），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖

Question

水平向上足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（如图12－2－21所示），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下．用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动．当改变拉力大小时，相对应的匀速运动速度 也会变化， 和F的关系如图12－2－22所示．（取重力加速度 ）

（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？
（2）若 ， ， ；磁感应强度B为多大？
（3）由 －F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？

Answer 1

（1）金属棒在匀速运动之前做变速运动（加速度越来越小）；（2）B＝1T；（3） －F图线的截距可求得金属棒与导轨间的摩擦力，大小为2N．

（1）若金属棒与导轨间是光滑的，那么平衡时必有恒定拉力与安培力平衡，即
从而得到 ，即 与F成线性关系且经过坐标原点．而本题的图像坐标没有经过原点，说明金属棒与导轨间有摩擦．金属棒在匀速运动之前 ，随着速度的增加，安培力越来越大，最后相等．故金属棒在匀速运动之前做变速运动（加速度越来越小）．
（2）设摩擦力为 ，平衡时有 ．选取两个平衡状态，得到两个方程组，从而求解得到．如当F＝4N时， ；当F＝10N时， ．代入
解得：B＝1T，
（3）由以上分析得到： －F图线的截距可求得金属棒与导轨间的摩擦力，大小为2N．