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2*4*6*8+16=4*6*8*10+16=6*8*10*12+16=先填空,找规律
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2*4*6*8+16=_________
4*6*8*10+16=_________
6*8*10*12+16=_________
先填空,找规律
4*6*8*10+16=_________
6*8*10*12+16=_________
先填空,找规律
▼优质解答
答案和解析
2*4*6*8+16=400
4*6*8*10+16=1936
6*8*10*12+16=5776
n*(n+2)*(n+4)*(n+6)+16
=n*(n+6)*(n+2)*(n+4)+16
=(n^2+6n)(n^2+6n+8)+16
=(n^2+6n)[(n^2+6n)+8]+16
=(n^2+6n)^2+8(n^2+6n)+16
=(n^2+6n+4)^2
得数为完全平方数
n=2k
(n^2+6n+4)^2
=(4k^2+12k+4)^2
=16(k^2+3k+1)^2
得数为16的完全平方倍数
4*6*8*10+16=1936
6*8*10*12+16=5776
n*(n+2)*(n+4)*(n+6)+16
=n*(n+6)*(n+2)*(n+4)+16
=(n^2+6n)(n^2+6n+8)+16
=(n^2+6n)[(n^2+6n)+8]+16
=(n^2+6n)^2+8(n^2+6n)+16
=(n^2+6n+4)^2
得数为完全平方数
n=2k
(n^2+6n+4)^2
=(4k^2+12k+4)^2
=16(k^2+3k+1)^2
得数为16的完全平方倍数
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