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把91/60分解为三个分母两两互质既约正分数之和

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把91/60分解为三个分母两两互质既约正分数之和
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答案和解析
60=2*2*3*5,分母只能为3,4,5,91/60=a/3+b/4+c/5=(20a+15b+12c)/60
20a+15b+12c=91,a,b,c是正整数,且a小于3,b只能取1,或3,c小于5
a=1,b,c无整数解,故a=2,15b+12c=51,b只能取1,c=3,即91/60=2/3+1/4+3/5