x>=0,√(x+1)-√x=1/(2√(x+θx))证1/4

Question

x>=0,√(x+1)-√x=1/(2√(x+θx))证1/4

Answer 1

可以啊,不过复杂了!那就先讲一下用中值定理的思路吧!√(x+1)-√x=1/(2√x)-1/(8(x+h))
因为√(x+1)-√x=1/(2√(x+θx)),所以,1/(2√(x+θx))=1/(2√x)-1/(8(x+h))
把θx表示出来然后判断它的取值范围,可以得出就是1/4