若函数f（x）=a|2x-4|（a＞0，a≠1），满足f（1）=19，则f（x）的单调递减区间是（）A.（-∞，2]B.[2，+∞）C.[-2，+∞）D.（-∞，-2]

Question

若函数f（x）=a^|2x-4|（a＞0，a≠1），满足f（1）=(1)/(9)，则f（x）的单调递减区间是（　　）
A. （-∞，2]
B. [2，+∞）
C. [-2，+∞）
D. （-∞，-2]

Answer 1

由f（1）=(1)/(9)，得a²=(1)/(9)，于是a=(1)/(3)，因此f（x）=（(1)/(3)）^|2x-4|．
因为g（x）=|2x-4|在[2，+∞）上单调递增，
所以f（x）的单调递减区间是[2，+∞）．
故选B