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有一本书的中间被撕掉了一张,余下各页的页码数之和正好是1145,那么被撕掉的那一张的页码数是几?

题目详情
有一本书的中间被撕掉了一张,余下各页的页码数之和正好是1145,那么被撕掉的那一张的页码数是几?
▼优质解答
答案和解析
设这本书的页码是从1到n的自然数,正确的和应该是:
1+2+…+n=
1
2
n(n+1),
由题意可知,
1
2
n(n+1)>1145,
由估算,当n=48时,
1
2
n(n+1)=
1
2
×48×49=1176,
1176-1145=31,
根据书页的页码编排,被撕一张的页码应是奇、偶,其和是奇数,31=15+16.
所以,这本书有48页,被撕的一张是第15页和第16页.
即这本书共48页,撕掉的是第15页和第16页.
1
2
111222n(n+1),
由题意可知,
1
2
n(n+1)>1145,
由估算,当n=48时,
1
2
n(n+1)=
1
2
×48×49=1176,
1176-1145=31,
根据书页的页码编排,被撕一张的页码应是奇、偶,其和是奇数,31=15+16.
所以,这本书有48页,被撕的一张是第15页和第16页.
即这本书共48页,撕掉的是第15页和第16页.
1
2
111222n(n+1)>1145,
由估算,当n=48时,
1
2
n(n+1)=
1
2
×48×49=1176,
1176-1145=31,
根据书页的页码编排,被撕一张的页码应是奇、偶,其和是奇数,31=15+16.
所以,这本书有48页,被撕的一张是第15页和第16页.
即这本书共48页,撕掉的是第15页和第16页.
1
2
111222n(n+1)=
1
2
×48×49=1176,
1176-1145=31,
根据书页的页码编排,被撕一张的页码应是奇、偶,其和是奇数,31=15+16.
所以,这本书有48页,被撕的一张是第15页和第16页.
即这本书共48页,撕掉的是第15页和第16页.
1
2
111222×48×49=1176,
1176-1145=31,
根据书页的页码编排,被撕一张的页码应是奇、偶,其和是奇数,31=15+16.
所以,这本书有48页,被撕的一张是第15页和第16页.
即这本书共48页,撕掉的是第15页和第16页.