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3*4+4*5+5*6+6*7……+20*21
题目详情
3*4+4*5+5*6+6*7……+20*21
▼优质解答
答案和解析
运用公式:
1*1+2*2+3*3+...+n*n=n(n+1)(2n+1)/6
1+2+3+4+...+n=n(n+1)/2
3*4+4*5+5*6+6*7……+20*21
=3*3+3+4*4+4+5*5+5+6*6+6+7*7+7+...+20*20+20
=(1*1+2*2+3*3+4*4+5*5+6*6+7*7+...+20×20)
+ (1+2+3+4+...+20)-1-4-1-2
=20*21*41/6+20*21/2-8
=2870+210-8
=3072
1*1+2*2+3*3+...+n*n=n(n+1)(2n+1)/6
1+2+3+4+...+n=n(n+1)/2
3*4+4*5+5*6+6*7……+20*21
=3*3+3+4*4+4+5*5+5+6*6+6+7*7+7+...+20*20+20
=(1*1+2*2+3*3+4*4+5*5+6*6+7*7+...+20×20)
+ (1+2+3+4+...+20)-1-4-1-2
=20*21*41/6+20*21/2-8
=2870+210-8
=3072
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