（2012•湛江模拟）下图中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，若按此规律继续下去，则第5个五角形数是．

Question

（2012•湛江模拟）下图中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，若按此规律继续下去，则第5个五角形数是______．

Answer 1

第一个有1个实心点，
第二个有1+1×3+1=5个实心点，
第三个有1+1×3+1+2×3+1=12个实心点，
第四个有1+1×3+1+2×3+1+3×3+1=22个实心点，
…
第n个有1+1×3+1+2×3+1+3×3+1+…+3（n-1）+1=(3n(n−1))/(2)+n个实心点，
故当n=5时，(3n(n−1))/(2)+n=(3×5×4)/(2)+5=35个实心点．
故答案为35．