早教吧作业答案频道 -->数学-->
23个不同的正整数的和是4845，问这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少？
题目详情
23个不同的正整数的和是4845，问这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少？
▼优质解答
答案和解析
设23个不同的正整数的最大公约数为d，则，
23个不同的正整数为：da1、da2、…、da23为互不相同正整数，
4845=da1+da2+…+da23=d（a1+a2+…+a23）
a1+a2+…+a23最小为1+2+…+23=（23+1）×23÷2=276，
4845=3×5×17×19，
4845的约数中，大于276的最小约数是3×5×19=285，
即：a1+a2+…+a23最小为285，
∴最大公约数d可能达到的最大值=4845÷285=17．
答：这23个数的最大公约数可能达到的最大值是17．
23个不同的正整数为：da1、da2、…、da23为互不相同正整数，
4845=da1+da2+…+da23=d（a1+a2+…+a23）
a1+a2+…+a23最小为1+2+…+23=（23+1）×23÷2=276，
4845=3×5×17×19，
4845的约数中，大于276的最小约数是3×5×19=285，
即：a1+a2+…+a23最小为285，
∴最大公约数d可能达到的最大值=4845÷285=17．
答：这23个数的最大公约数可能达到的最大值是17．
看了 23个不同的正整数的和是48...的网友还看了以下：
关于热学和内能的几道物理选择题有可能是多选1、下列说把中正确的是（）A.一个物体的温度升高,它一定 2020-04-27 …
动能和势能统称为能，一个物体可以同时具有动能和势能，也可以只具有动能或势能．比如：被压缩的弹簧具有 2020-05-16 …
下列物体中，只具有动能的是；只具有重力势能的是；只具有弹性势能的是；同时具有动能和势能的是．A、钟 2020-05-17 …
化学反应中的能量变化是由化学反应中旧化学键断裂时吸收的能量与新化学键形成时放出的能量不同引起的．如 2020-06-16 …
神经元是神精系统结构和功能的基本单位，下列叙述正确的是（）A.神经元由树突和轴突组成B.神经元的长 2020-07-20 …
风能是一种永不枯竭的能源．地球上的风能大大超过水流的能量，也大于固体燃料和液体燃料的总和．在风能的 2020-07-29 …
下列关于生物体结构和功能的叙述，正确的是A.没有叶绿体的细胞都不能进行光合作用B.没有线粒体的细菌都 2020-11-02 …
从实验测得不同物质中OO之间的键长和键能的数据：从实验测得不同物质中OO之间的键长和键能的数据：其中 2020-11-03 …
如图表示草场上某种草和某种羊的能量流动关系，对改图的描述，正确的是（）A.a表示草光合作用固定的能量 2020-11-05 …
关于动量和动能的以下说法中正确的是（）A.系统动量守恒的过程动能必定也守恒B.系统动能守恒的过程动量 2020-12-31 …