早教吧作业答案频道 -->数学-->
23个不同的正整数的和是4845，问这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少？
题目详情
23个不同的正整数的和是4845，问这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少？
▼优质解答
答案和解析
设23个不同的正整数的最大公约数为d，则，
23个不同的正整数为：da1、da2、…、da23为互不相同正整数，
4845=da1+da2+…+da23=d（a1+a2+…+a23）
a1+a2+…+a23最小为1+2+…+23=（23+1）×23÷2=276，
4845=3×5×17×19，
4845的约数中，大于276的最小约数是3×5×19=285，
即：a1+a2+…+a23最小为285，
∴最大公约数d可能达到的最大值=4845÷285=17．
答：这23个数的最大公约数可能达到的最大值是17．
23个不同的正整数为：da1、da2、…、da23为互不相同正整数，
4845=da1+da2+…+da23=d（a1+a2+…+a23）
a1+a2+…+a23最小为1+2+…+23=（23+1）×23÷2=276，
4845=3×5×17×19，
4845的约数中，大于276的最小约数是3×5×19=285，
即：a1+a2+…+a23最小为285，
∴最大公约数d可能达到的最大值=4845÷285=17．
答：这23个数的最大公约数可能达到的最大值是17．
看了 23个不同的正整数的和是48...的网友还看了以下：
8个同样大小的小正方形,粘成一个大正方体,原来8个小正方体的表面积之和与大正方体表面积的比是多少? 2020-04-09 …
有一种水果跟粑子同音的是什么?小小个的是黄色的,大个的就是绿色的,中间有很多籽的 2020-05-12 …
比8大-5的数是? 2020-05-13 …
一个游泳池的蓄水量大约1500（）底面周长是8分米的正方体,它的体积是8立方分米.（一个游泳池的蓄 2020-05-14 …
（2012•北海）大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒．调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y 2020-05-16 …
五年级尖子生题库应用题（小数乘法）我烦!你们知道这个题吗?20页的:一个小数,如果把他的小数部分扩 2020-05-16 …
已知一个底面周长是62.8厘米,高是8厘米的圆柱,沿着高切成大小相同的两份,表面教下速度求了已知一 2020-05-17 …
我问一个问题,说：2.5与2.8哪个大,可不可以这样理解,把2看做整数,小数点后面的5是小数,2在 2020-05-20 …
水果店运来240个西瓜,一半大个的西瓜每2个卖1元,一半小个的西瓜,每3个卖1元,这样卖与平均每个 2020-06-03 …
水果店运来240个西瓜,这些西瓜有一半是大个的西瓜,每2个卖10元,有一半小个的西瓜,每3个买10 2020-06-03 …