数列15/2,24/5,35/10,48/17,63/26,...,的一个通项公式为?.请写出计算过程和结果并说明理由好吗?

Question

数列15/2,24/5,35/10,48/17,63/26,...,的一个通项公式为?.
请写出计算过程和结果并说明理由好吗?

Answer 1

分子
15=4^2-1
24=5^2-1
35=6^2-1
……
(n+3)^2-1=n^2+6n+8
分母
2=1^2+1
5=2^2+1
……
n^2+1
所以an=(n^2+6n+8)/(n^2+1)