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已知a、b、C为三角形ABC的三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a十24b十26c,试判断三角形ABC的形状?
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已知a、b、C为三角形ABC的三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a十24b十26c,试判断三角形ABC的形状?
▼优质解答
答案和解析
a的平方+b的平方+c的平方+338=10a十24b十26c
（a²-10a+25）+（b²-24²+144）+(c²-13c+169)=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
a=5 b=12 c=13
13²=5²+12²
所以是直角三角形
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（a²-10a+25）+（b²-24²+144）+(c²-13c+169)=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
a=5 b=12 c=13
13²=5²+12²
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