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在等差数列an的前n项和为sn,若s12=84,s20=460,求s36
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在等差数列an的前n项和为sn,若s12=84,s20=460,求s36
▼优质解答
答案和解析
s12=(a1+a12)*12/2=84
6(a1+a12)=84
a1+a12=14
s20=(a1+a20)*20/2=460
10(a1+a20)=460
a1+a20=46
a1+a12+8d=46
14+8d=46
8d=32
d=4
a1+a12=14
a1+a1+11d=14
2a1+11d=14
2a1+11*4=14
2a1=-30
a1=-15
s36=(2a1+35d)*36/2
=18(2a1+35d)
=18*(-15*2+35*4)
=18*110
=1980
6(a1+a12)=84
a1+a12=14
s20=(a1+a20)*20/2=460
10(a1+a20)=460
a1+a20=46
a1+a12+8d=46
14+8d=46
8d=32
d=4
a1+a12=14
a1+a1+11d=14
2a1+11d=14
2a1+11*4=14
2a1=-30
a1=-15
s36=(2a1+35d)*36/2
=18(2a1+35d)
=18*(-15*2+35*4)
=18*110
=1980
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