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已知等比数列{an}前n项和为Sn,且S10/S5=31/32,则此数列的公比是?
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已知等比数列{an}前n项和为Sn,且S10/S5=31/32,则此数列的公比是?
▼优质解答
答案和解析
S5=[a1(1--q^5)]/(1--q),S10=[a1(1--q^10)]/(1--q),
因为 S10/S5=31/32,
所以 (1--q^10)/(1--q^5)=32/31,
[(1+q^5)(1--q^5)]/(1--q^5)=32/31,
1+q^5=31/32,
q^5=--1/32,
q=--1/2,
所以 此数列的公比是：--1/2.
因为 S10/S5=31/32,
所以 (1--q^10)/(1--q^5)=32/31,
[(1+q^5)(1--q^5)]/(1--q^5)=32/31,
1+q^5=31/32,
q^5=--1/32,
q=--1/2,
所以 此数列的公比是：--1/2.
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