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试求(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1)……(2的三十二次方+1）+1的值
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试求(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1)……(2的三十二次方+1）+1的值
▼优质解答
答案和解析
答：
构造平方差公式
(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1)……(2的三十二次方+1）+1
=(2-1)*(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1)……(2的三十二次方+1）+1
=(2^2-1)*(2的平方+1)(2的四次方+1)……(2的三十二次方+1）+1
=2^64 -1+1
=2^64
=2的64次方
构造平方差公式
(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1)……(2的三十二次方+1）+1
=(2-1)*(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1)……(2的三十二次方+1）+1
=(2^2-1)*(2的平方+1)(2的四次方+1)……(2的三十二次方+1）+1
=2^64 -1+1
=2^64
=2的64次方
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