已知三位数.abc，并且a（b+c）=33，b（a+c）=40，则这个三位数是．

Question

已知三位数

.

abc

，并且a（b+c）=33，b（a+c）=40，则这个三位数是___．

Answer 1

a×（b+c）=33=3×11，只有一种可能，a=3；
b（a+c）-a（b+c）=40-33=7，
即c×（b-a）=7，又7=1×7，所以c×（b-a）=1×7，只有一种可能，c=7；
所以3×（b+7）=33
          b+7=11
            b=4
所以这个三位数是347．
故答案为：347．