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如图，已知△ABC，∠C=90°，AC<BC．D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接AD，若∠B=35°，求∠CAD的度数．
题目详情
如图，已知△ABC，∠C=90°，AC<BC．D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．
（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连接AD，若∠B=35°，求∠CAD的度数．
（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连接AD，若∠B=35°，求∠CAD的度数．
▼优质解答
答案和解析
（1）如图所示：点D即为所求；
（2）在Rt△ABC中，∠B=35°，
∴∠CAB=55°，
又∵AD=BD，
∴∠BAD=∠B=35°，
∴∠CAD=∠CAB-∠DAB=55°-35°=20°．
（2）在Rt△ABC中，∠B=35°，
∴∠CAB=55°，
又∵AD=BD，
∴∠BAD=∠B=35°，
∴∠CAD=∠CAB-∠DAB=55°-35°=20°．
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