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如图,已知△ABC,∠C=90°,AC<BC.D为BC上一点,且到A,B两点的距离相等.(1)用直尺和圆规,作出点D的位置(不写作法,保留作图痕迹);(2)连接AD,若∠B=35°,求∠CAD的度数.
题目详情
如图,已知△ABC,∠C=90°,AC<BC.D为BC上一点,且到A,B两点的距离相等.
(1)用直尺和圆规,作出点D的位置(不写作法,保留作图痕迹);
(2)连接AD,若∠B=35°,求∠CAD的度数.
(1)用直尺和圆规,作出点D的位置(不写作法,保留作图痕迹);
(2)连接AD,若∠B=35°,求∠CAD的度数.
▼优质解答
答案和解析
(1)如图所示:点D即为所求;
(2)在Rt△ABC中,∠B=35°,
∴∠CAB=55°,
又∵AD=BD,
∴∠BAD=∠B=35°,
∴∠CAD=∠CAB-∠DAB=55°-35°=20°.
(2)在Rt△ABC中,∠B=35°,
∴∠CAB=55°,
又∵AD=BD,
∴∠BAD=∠B=35°,
∴∠CAD=∠CAB-∠DAB=55°-35°=20°.
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