如图所示，物块A放在木板上，当缓慢抬起木板的一端，使木板与水平面的夹角α分别为30°、37°、45°、60°时，对应测得物体受到的摩擦力大小分别为f、65f、f、22f，由以上信息可以求出物体

Question

如图所示，物块A放在木板上，当缓慢抬起木板的一端，使木板与水平面的夹角α分别为30°、37°、45°、60°时，对应测得物体受到的摩擦力大小分别为f、(6)/(5)f、f、(√(2))/(2)f，由以上信息可以求出物体和木板间的动摩擦因数为（　　）

A．(√(2))/(2)
B．(√(3))/(2)
C．(1)/(2)
D．(√(3))/(3)

Answer 1

由题：木板的倾角α分别为30°、45°时，物体受到的摩擦力大小相同，分析可知：当倾角为30°时物块受到的是静摩擦力，当倾角为45°时物块受到的是滑动摩擦力．
当倾角为30°时，静摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力，
即f=mgsin30°．
当倾角为45°时物块受到的是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式得
f=μF_N=μmgcos45°
得到 mgsin30°=μmgcos45°
解得 μ=(√(2))/(2)
故选：A