求下列同于方程的解数,x^2≡-2(mod37).详细过程请用手写传图或者公式编辑器截图的方式发在下面,如果觉得普通的文本能写清也可以,不管哪种一定要写清楚啊.

Question

求下列同于方程的解数,x^2≡-2(mod 37).
详细过程请用手写传图或者公式编辑器截图的方式发在下面,如果觉得普通的文本能写清也可以,不管哪种一定要写清楚啊.

Answer 1

因为 (-2/37)=(-1/37)*(2/37)=(-1)^[(37-1)/2]*(-1)^[(37^2-1)/8]=1*(-1)= -1 ,
所以 -2 是模 37 的非剩余,也即方程的解数是 0 .（无解）