圆圈上填数字,分别是4.16.37.58.89.145.42.20找出规律

Question

圆圈上填数字,分别是4.16.37.58.89.145.42.20找出规律

Answer 1

可知通项公式为：
an = -4(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)(n-7)(n-8)/7!
+16(n-1)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)(n-7)(n-8)/6!
-37(n-1)(n-2)(n-4)(n-5)(n-6)(n-7)(n-8)/5!/2!
+58(n-1)(n-2)(n-3)(n-5)(n-6)(n-7)(n-8)/4!/3!
-89(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-6)(n-7)(n-8)/4!/3!
+145(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-7)(n-8)/2!/5!
-42(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)(n-8)/6!
+20(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)(n-7)/7!
所以第9个数即将n=9代入上式得=3050