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如图所示的一块地,AD=12m,CD=9m,∠ADC=90°,AB=39m,BC=36m,求这块地的面积.
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如图所示的一块地,AD=12m,CD=9m,∠ADC=90°,AB=39m,BC=36m,求这块地的面积.
▼优质解答
答案和解析
连接AC,则在Rt△ADC中,
AC2=CD2+AD2=122+92=225,
∴AC=15,在△ABC中,AB2=1521,
AC2+BC2=152+362=1521,
∴AB2=AC2+BC2,
∴∠ACB=90°,
∴S△ABC-S△ACD=
AC•BC-
AD•CD=
×15×36-
×12×9=270-54=216.
答:这块地的面积是216平方米.
AC2=CD2+AD2=122+92=225,
∴AC=15,在△ABC中,AB2=1521,
AC2+BC2=152+362=1521,
∴AB2=AC2+BC2,
∴∠ACB=90°,
∴S△ABC-S△ACD=
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答:这块地的面积是216平方米.
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