如图，某校教学楼AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的长为12米，坡角α为60°，根据有关部门的规定，∠α≤39°时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡CD进行改造，在保持坡

Question

如图，某校教学楼AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的长为12米，坡角α为60°，根据有关部门的规定，∠α≤39°时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡CD进行改造，在保持坡脚C不动的情况下，学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？（结果取整数）
（参考数据：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，√(2)≈1.41，√(3)≈1.73，√(5)≈2.24）

Answer 1

假设点D移到D′的位置时，恰好∠α=39°，过点D作DE⊥AC于点E，作D′E′⊥AC于点E′，
∵CD=12米，∠DCE=60°，
∴DE=CD•sin60°=12×(√(3))/(2)=6√(3)米，CE=CD•cos60°=12×(1)/(2)=6米．
∵DE⊥AC，D′E′⊥AC，DD′∥CE′，
∴四边形DEE′D′是矩形，
∴DE=D′E′=6√(3)米．
∵∠D′CE′=39°，
∴CE′=(D′E′)/(tan39°)≈(6√(3))/(0.81)≈12.8，
∴EE′=CE′-CE=12.8-6=6.8（米）．
答：学校至少要把坡顶D向后水平移动6.8米才能保证教学楼的安全．