在高为H的位置上,A球自由下落,同时正下方地面上B球以初速度V竖直上抛,试讨论：1若要求二球能在空中相遇,V应满足什么关系2若要二球在B球上升阶段式下落阶段相遇,V分别应满足什么关系

Question

在高为H的位置上,A球自由下落,同时正下方地面上B球以初速度V竖直上抛,试讨论：1若要求二球能在空中相遇,V应满足什么关系
2若要二球在B球上升阶段式下落阶段相遇,V分别应满足什么关系

Answer 1

1.很简单,算A自由下落需要的时间,然后算B上抛然后下落需要的时间,只要A的时间小于B的就符合条件了.
H的高度自由落体,时间是t=(2H/g)^0.5
速度V上抛再下落的时间是t=2*v/g
根号(2H/g)<2*v/g
所以v>(Hg/2)^0.5
v大于根号(Hg/2)就可以了
2.同1,自由落体全程需要的时间是确定的,B球上升阶段的时间区间是[0,v/g),下落时间段是(v/g,2v/g],让A的时间在这两个区间内就可以分别求出V所需要的条件了