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已知多项式3x^3+ax^2+bx+42能被多项式x^2-5x+6整除,求a和b的值
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已知多项式3x^3+ax^2+bx+42能被多项式x^2-5x+6整除,求a和b的值
▼优质解答
答案和解析
做直式除法：
3x + (a+15)
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x^2-5x+6 ) 3x^3 + ax^2 + bx + 42
3x^3 - 15x^2 + 18x
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(a+15)x^2 + (b-18)x + 42
(a+15)x^2 - 5(a+15)x + 6(a+15)
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[ (b-18)+5(a+15) ] x + 42- 6(a+15)
令 [ (b-18)+5(a+15) ] x + 42- 6(a+15) = 0
(b-18)+5(a+15) =0
42- 6(a+15) =0
a = -8,b = -17
3x + (a+15)
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x^2-5x+6 ) 3x^3 + ax^2 + bx + 42
3x^3 - 15x^2 + 18x
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(a+15)x^2 + (b-18)x + 42
(a+15)x^2 - 5(a+15)x + 6(a+15)
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[ (b-18)+5(a+15) ] x + 42- 6(a+15)
令 [ (b-18)+5(a+15) ] x + 42- 6(a+15) = 0
(b-18)+5(a+15) =0
42- 6(a+15) =0
a = -8,b = -17
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