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已知正实数x，y满足xy+2x+3y=42，则xy+5x+4y的最小值为．
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已知正实数x，y满足xy+2x+3y=42，则xy+5x+4y的最小值为___．
▼优质解答
答案和解析
∵正实数x，y满足xy+2x+3y=42，∴y=
>0，x>0，解得0<x<21．
则xy+5x+4y=3x+y+42=3x+
+42=3[(x+3)+
]+31
≥3×2
+31=55，当且仅当x=1，y=10时取等号．
∴xy+5x+4y的最小值为55．
故答案为：55．
| 42-2x |
| 3+x |
则xy+5x+4y=3x+y+42=3x+
| 42-2x |
| 3+x |
| 16 |
| 3+x |
≥3×2
(x+3)×
|
∴xy+5x+4y的最小值为55．
故答案为：55．
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