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1x2x3x4xxn,乘积的末尾一共有43个连续的＂0＂,n最大是几
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1x2x3x4xxn,乘积的末尾一共有43个连续的＂0＂,n最大是几
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答案和解析
0的个数,由有多少个2和5决定.
在连续的自然数中,2的个数远多于5的个数.
所以1x2x3x......xn里有多少个5,就有多少个0.
每5个数里就有1个5的因子.每25个数里就有1个25的因子.
其中25=5*5,5已经给每5个数里就有1个5的因子计算过了,所以1个25的因子只多了1个5.
所以设xn为a,得出
a/5+a/25=43
到180又多出一个零,故最大为179
在连续的自然数中,2的个数远多于5的个数.
所以1x2x3x......xn里有多少个5,就有多少个0.
每5个数里就有1个5的因子.每25个数里就有1个25的因子.
其中25=5*5,5已经给每5个数里就有1个5的因子计算过了,所以1个25的因子只多了1个5.
所以设xn为a,得出
a/5+a/25=43
到180又多出一个零,故最大为179
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