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如图，菱形ABCD的周长为20cm，且tan∠ABD=43，则菱形ABCD的面积为cm2．
题目详情
如图，菱形ABCD的周长为20cm，且tan∠ABD=
，则菱形ABCD的面积为______cm2．
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▼优质解答
答案和解析
连接AC交BD于点O，
则AC⊥BD，AO=OC，BO=DO，
∵tan∠ABD=
，
∴设BO=3x，AO=4x，
则AB=5x，
又∵菱形ABCD的周长为20cm，
∴4×5x=20cm，
解得：x=1，
故可得AO=4，BO=3，AC=2AO=8cm，BD=2BO=6cm，
故可得
AC×BD=24cm2．
故答案为：24．
连接AC交BD于点O，则AC⊥BD，AO=OC，BO=DO，
∵tan∠ABD=
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∴设BO=3x，AO=4x，
则AB=5x，
又∵菱形ABCD的周长为20cm，
∴4×5x=20cm，
解得：x=1，
故可得AO=4，BO=3，AC=2AO=8cm，BD=2BO=6cm，
故可得
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故答案为：24．
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