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由曲线y=sin32x（0≤x≤π）与x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体体积为（）A．43B．43πC．23π2D．23π
题目详情
由曲线y=sin
x（0≤x≤π）与x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体体积为（ ）
A．
B．
π
C．
π2
D．
π
| 3 |
| 2 |
A．
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| 3 |
B．
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| 3 |
C．
| 2 |
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D．
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▼优质解答
答案和解析
解；∵V=π
y2dx＝π
sin3xdx=π
(1−cos2x)d(−cosx)＝π[
cos3x−cosx
=
π
故选：B
| ∫ | π 0 |
| ∫ | π 0 |
| ∫ | π 0 |
| 1 |
| 3 |
| ] | π 0 |
| 4 |
| 3 |
故选：B
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