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由曲线y=sin32x(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体体积为()A.43B.43πC.23π2D.23π
题目详情
由曲线y=sin
x(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体体积为( )
A.
B.
π
C.
π2
D.
π
3 |
2 |
A.
4 |
3 |
B.
4 |
3 |
C.
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3 |
D.
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▼优质解答
答案和解析
解;∵V=π
y2dx=π
sin3xdx=π
(1−cos2x)d(−cosx)=π[
cos3x−cosx
=
π
故选:B
∫ | π 0 |
∫ | π 0 |
∫ | π 0 |
1 |
3 |
] | π 0 |
4 |
3 |
故选:B
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