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由曲线y=sin32x(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体体积为()A.43B.43πC.23π2D.23π

题目详情
由曲线y=sin 
3
2
x(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体体积为(  )

A.
4
3

B.
4
3
π
C.
2
3
π2
D.
2
3
π
▼优质解答
答案和解析
解;∵V=π
π
0
y2dx=π
π
0
sin3xdx=π
π
0
(1−cos2x)d(−cosx)=π[
1
3
cos3x−cosx
]
π
0
=
4
3
π
故选:B
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