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已知△ABC的外接圆半径为2，D为该圆上一点，且AB+AC=AD，则△ABC的面积的最大值为（）A.3B.4C.33D.43
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已知△ABC的外接圆半径为2，D为该圆上一点，且
+AB
=AC
，则△ABC的面积的最大值为（ ）AD
A. 3
B. 4
C. 33
D. 43
▼优质解答
答案和解析
由
+
=
知，ABDC 为平行四边形，又A，B，C，D 四点共圆，
∴ABDC 为矩形，即BC 为圆的直径，
∴ 当AB=AC 时，△ABC 的面积取得最大值
×2×4=4．
故选：B．
| AB |
| AC |
| AD |
∴ABDC 为矩形，即BC 为圆的直径，
∴ 当AB=AC 时，△ABC 的面积取得最大值
| 1 |
| 2 |
故选：B．
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