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一次函数y=43x-b与y=43x-1的图象之间的距离等于3,则b的值为()A.-2或4B.2或-4C.4或-6D.-4或6
题目详情
一次函数y=
4 |
3 |
4 |
3 |
A. -2或4
B. 2或-4
C. 4或-6
D. -4或6
▼优质解答
答案和解析
设直线y=
x-1与x轴交点为C,与y轴交点为A,过点A作AD⊥直线y=
x-b于点D,如图所示.
∵直线y=
x-1与x轴交点为C,与y轴交点为A,
∴点A(0,-1),点C(
,0),
∴OA=1,OC=
,AC=
=
,
∴cos∠ACO=
=
.
∵∠BAD与∠CAO互余,∠ACO与∠CAO互余,
∴∠BAD=∠ACO.
∵AD=3,cos∠BAC=
=
,
∴AB=5.
∵直线y=
x-b与y轴的交点为B(0,-b),
∴AB=|-b-(-1)|=5,
解得:b=-4或b=6.
故选D.
4 |
3 |
4 |
3 |
∵直线y=
4 |
3 |
∴点A(0,-1),点C(
3 |
4 |
∴OA=1,OC=
3 |
4 |
OA2+OC2 |
5 |
4 |
∴cos∠ACO=
OC |
AC |
3 |
5 |
∵∠BAD与∠CAO互余,∠ACO与∠CAO互余,
∴∠BAD=∠ACO.
∵AD=3,cos∠BAC=
AD |
AB |
3 |
5 |
∴AB=5.
∵直线y=
4 |
3 |
∴AB=|-b-(-1)|=5,
解得:b=-4或b=6.
故选D.
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