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若x-45和x+44都为完全平方数,则正整数x的值为多少
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若x-45和x+44都为完全平方数,则正整数x的值为多少
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答案和解析
设m²=x+44,n²=x-45,则有
m²-n²=x+44-（x-45）=89
(m+n)(m-n)=89=89*1=（45+44）*（45-44）
所以,m=45,n=44.
于是有2025=x+44,解得
x=1981
m²-n²=x+44-（x-45）=89
(m+n)(m-n)=89=89*1=（45+44）*（45-44）
所以,m=45,n=44.
于是有2025=x+44,解得
x=1981
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