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有44名同学排队,要求每行的人数相同,有几种排法?如果有两人缺席了呢?
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有44名同学排队,要求每行的人数相同,有几种排法?如果有两人缺席了呢?
▼优质解答
答案和解析
因为44的因数分解为axb（a代表行数,b代表每行人数,即列数）,则有如下可能：
1x44,2x22,4x11,11x4,22x2,44x1,所以阵型的排法有6种；
如果学了排列组合,要考虑不同同学站不同位置,且不重复,则将不同阵型的每个位置看做座位,要排好阵型,即要在每个座位上安排同学,那么第一个座位的可能选择有44人,第二个座位的为43人,.,以此类推,最后一个座位的可能选择为1人.那么每种阵型的可能排法为44x43x42x...x2x1=44!(这个数字非常大- -）,所以总共的排法为6x44!.
若缺席两人,则为42人的排法,方法同上,
1x42,2x21,3x14,6x7,(然后反过来）,所以阵型的排法有8种；考虑不同同学的位置,则总共排法为8x42!.
1x44,2x22,4x11,11x4,22x2,44x1,所以阵型的排法有6种；
如果学了排列组合,要考虑不同同学站不同位置,且不重复,则将不同阵型的每个位置看做座位,要排好阵型,即要在每个座位上安排同学,那么第一个座位的可能选择有44人,第二个座位的为43人,.,以此类推,最后一个座位的可能选择为1人.那么每种阵型的可能排法为44x43x42x...x2x1=44!(这个数字非常大- -）,所以总共的排法为6x44!.
若缺席两人,则为42人的排法,方法同上,
1x42,2x21,3x14,6x7,(然后反过来）,所以阵型的排法有8种；考虑不同同学的位置,则总共排法为8x42!.
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