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一个多边形的周长等于158cm.所有各边的长成等差数列,最大边的长等于44cm.公差等于3cm,求多边形的边数
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一个多边形的周长等于158cm.所有各边的长成等差数列,最大边的长等于44cm.公差等于3cm,求多边形的边数
▼优质解答
答案和解析
设an=44,Sn=158,d=3
则 Sn=n(a1+an)/2=158
an=a1+(n-1)d=44
即 n(a1+44)=316 (1)
a1=47-3n (2)
（2）代入(1),得
n(91-3n)=316
3n²-91n+316=0
(3n+79)(n-4)=0
解得 n=4
边数为4
则 Sn=n(a1+an)/2=158
an=a1+(n-1)d=44
即 n(a1+44)=316 (1)
a1=47-3n (2)
（2）代入(1),得
n(91-3n)=316
3n²-91n+316=0
(3n+79)(n-4)=0
解得 n=4
边数为4
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