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在一个边长不超过8厘米的大正方形中,如图所示放入三张面积均为20平方厘米的正方形纸片,这三张纸片盖住的总面积是44平方厘米.问:大正方形的面积是多少平方厘米?
题目详情
在一个边长不超过8厘米的大正方形中,如图所示放入三张面积均为20平方厘米的正方形纸片,这三张纸片盖住的总面积是44平方厘米.问:大正方形的面积是多少平方厘米?
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/10dfa9ec8a136327570e0482928fa0ec09fac7a4.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
将红色正方形平移使左边与大正方形左边重合,三个正方形覆盖的总面积不变,
这时,大正方形被分成四个部分,蓝色正方形面积为20平方厘米,
红、黄两块显露的矩形面积相等,其面积和是44-20=24平方厘米,
所以红黄两矩形面积均为12平方厘米,
设右上角未被盖住部分的面积为x平方厘米(如图)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/6609c93d70cf3bc756210c5dd200baa1cd112a5a.jpg)
则12:20=x:12
20x=12×12
20x=144
x=7.2
因此大正方形的面积为44+7.2=51.2(平方厘米);
答:大正方形的面积是51.2平方厘米.
这时,大正方形被分成四个部分,蓝色正方形面积为20平方厘米,
红、黄两块显露的矩形面积相等,其面积和是44-20=24平方厘米,
所以红黄两矩形面积均为12平方厘米,
设右上角未被盖住部分的面积为x平方厘米(如图)
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则12:20=x:12
20x=12×12
20x=144
x=7.2
因此大正方形的面积为44+7.2=51.2(平方厘米);
答:大正方形的面积是51.2平方厘米.
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