已知x、y满足方程组3x2-2xy+12y2=47，①2x2+xy+8y2=36．②①求x2+4y2的值；②求1x+12y的值．

Question

已知x、y满足方程组

3x2-2xy+12y2=47，①

2x2+xy+8y2=36．②

①求x²+4y²的值；
②求(1)/(x)+(1)/(2y)的值．

Answer 1

①

3x2-2xy+12y2=47(1)

2x2+xy+8y2=36(2)

，
由（1）得：3（x²+4y²）=47+2xy，即x²+4y²=(47+2xy)/(3)（3），
把（3）代入②得：2×(47+2xy)/(3)=36-xy，
解得：xy=2，
则x²+4y²=17；
②∵x²+4y²=17，
∴（x+2y）²=x²+4y²+4xy=17+8=25，
∴x+2y=5或x+2y=-5，
则(1)/(x)+(1)/(2y)=(x+2y)/(2xy)=±(5)/(4)．