1）1260有几个约数?所有约数和为多少?2）3个连续自然数的积是1716,这三个字人数是多少?3）一个自然数有十个约数,则这个自然数最小是几?4）不定方程3x+4y=47的正整数解为?

Question

1）1260有几个约数?所有约数和为多少?
2）3个连续自然数的积是1716,这三个字人数是多少?
3）一个自然数有十个约数,则这个自然数最小是几?
4）不定方程 3x+4y=47的正整数解为?

Answer 1

1) 1260=2^2*3^2*5*7
约数个数：(2+1)*(2+1)*(1+1)*(1+1)=36
约数和：(2^0+2^1+2^2)*(3^0+3^1+3^2)*(5^0+5^1)*(7^0+7^1)=4368
2) 1716=2*2*3*11*13=11*12*13
3) 10=2*5 最小是：3*2^4=48
4) 47除以4的余数是3,4y能被4整除,那么3x除以4的余数也是3.x可能的数是1,5,9,13
相应y的值分别是：11,8,5,2
所以解是：x,y （1,11）（5,8）（9,5）（13,2）