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已知自然数a，b，c的最小公倍数为48，而a和b的最大公约数为4，b和的c最大公约数为3，则a+b+c的最小值是（）A．55B．35C．31D．30
题目详情
已知自然数a，b，c的最小公倍数为48，而a和b的最大公约数为4，b和的c最大公约数为3，则a+b+c的最小值是（ ）
A．55
B．35
C．31
D．30
A．55
B．35
C．31
D．30
▼优质解答
答案和解析
a，b，c最小公倍数是48，所以它们都是48的约数，
则a，b，c只能在1，2，3，4，6，8，12，16，24，48中取值，
又∵a，b最大公约数是4；b，c最大公约数是3；
∴b的最小值是12，c最小值为3，a的最小值是16，
则a+b+c的最小值=12+3+16=31．
故选C．
则a，b，c只能在1，2，3，4，6，8，12，16，24，48中取值，
又∵a，b最大公约数是4；b，c最大公约数是3；
∴b的最小值是12，c最小值为3，a的最小值是16，
则a+b+c的最小值=12+3+16=31．
故选C．
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