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与椭圆x^2/49+y^2/24=1有公共交点,而且离心率e=5/4求双曲线标准方程
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与椭圆x^2/49+y^2/24=1 有公共交点,而且离心率e=5/4 求双曲线标准方程
▼优质解答
答案和解析
椭圆：x²/49+y²/24=1
焦点c²=49-24=25
c=5
焦点（-5,0）（5,0）
所以双曲线c‘²=25
因为双曲线e=c’/a=5/4
5/a=5/4
a=4
b²=c‘²-a²=25-16=9
双曲线方程：x²/16-y²/9=1
焦点c²=49-24=25
c=5
焦点（-5,0）（5,0）
所以双曲线c‘²=25
因为双曲线e=c’/a=5/4
5/a=5/4
a=4
b²=c‘²-a²=25-16=9
双曲线方程：x²/16-y²/9=1
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