有4个连续自然数,它们依次可以被4,9,25,49整除,求最小的一组这样的数.这个问题困扰我多天,若能解出,感激不尽.我听别人说这题不是试，而是有更好的办法。

Question

有4个连续自然数,它们依次可以被4,9,25,49整除,求最小的一组这样的数.
这个问题困扰我多天,若能解出,感激不尽.
我听别人说这题不是试，而是有更好的办法。

Answer 1

我给个提示：
能被4整除的数的个位数有0、2、4、6、8.能被9整除的数的个位数有1、2、3、4、5、6、7、8、9.同理,能被49整除的有1、2、3、4、5、6、7、8、9.但能被25整除的数的个位数只有0、5.好,从25下手,假设能被25整除的数的个位数为5,则和9对应的那个数的个位数为4,符合能被9整除.但和4对应的那个数则不行.所以和25的对应的那个数的个位数为0,因为是连续的自然数,则对应4、9、49的数的个位数分别为8、9、1.再从1下手,什么数的个位数乘以49得到的数的个位数为1?当然是9,好,就点到这里,你就取19*49=471.那么其他数分别为470、469、468,再不行就取29*49.以此类推.