摆球质量相等的甲、乙两单摆悬挂点高度相同，其振动图象如图所示．选悬挂点所在水平面为重力势能的参考面，由图可知（）A.甲、乙两单摆的摆长之比是49B.ta时刻甲、乙两单摆的

Question

摆球质量相等的甲、乙两单摆悬挂点高度相同，其振动图象如图所示．选悬挂点所在水平面为重力势能的参考面，由图可知（　　）

A. 甲、乙两单摆的摆长之比是

(4)/(9)

B. t_a时刻甲、乙两单摆的摆角相等

C. t_b时刻甲、乙两单摆的势能差最大

D. t_c时刻甲、乙两单摆的速率相等

Answer 1

A、由振动图象得到甲、乙两个单摆的周期之比为 T_甲：T_乙=2：3，根据单摆周期公式T=2π√((L)/(g))得 T²∝L；
故甲、乙两个单摆的摆长之比为4：9；故A正确
B、根据摆长不同，摆动幅度相同，故摆角不等，故B错误
C、有图可知t_b时刻甲、乙两单摆的偏离平衡位置的差值最大，故势能差最大，故C正确
D、t_c时刻甲、两单摆的处于平衡位置，由动能定理得：mgl（1-cosθ）=(1)/(2)mv2，
由几何关系知：sinθ=(A)/(l)，（A为振幅，l为摆长）；联立得：v_甲=√(2gl(1-(x)/(4)))，v_乙=√(2gl(1-(x)/(9)))，故D错误
故选：AC