A，B两地间的铁路线长828km，如图是一列慢车和一列快车沿相同路线从A地到B地所行驶的路程y（km）和行驶时间x（h）的变化的图象，根据图象回答下列问题：（1）慢车比快车早出发多少时间

Question

A，B两地间的铁路线长828km，如图是一列慢车和一列快车沿相同路线从A地到B地所行驶的路程y（km）和行驶时间x（h）的变化的图象，根据图象回答下列问题：

（1）慢车比快车早出发多少时间？快车比慢车早多少小时到达B地？
（2）分别求出表示快车、慢车行驶过程中路程y与时间x之间的函数关系式；
（3）快车出发多长时间才追上慢车？
（4）慢车出发多长时间后两车相距60km．（直接写出答案）

Answer 1

（1）慢车比快车早出发2小时，快车比慢车早4小时到达；
（2）由图象可得：
设快车路程y₁与时间x之间的函数表达式为：y₁=kx+b，将（2，0），（14，828）代入得：

2k+b=0

14k+b=828

，
解得：

k=69

b=-138

，
故y₁=69x-138；
设慢车路程y₂与时间x之间的函数表达式为：y₂=ax，将（18，828）代入得：
828=18a，
解得：a=46，
故y₂=46x；
（3）当46x=69x-138，
解得：x=6，
故6-2=4（小时）．
答：当快车出发4小时才追上慢车；
（4）当快车还没有出发时：(60)/(46)=(30)/(23)（h）；
当快车出发后，快车还没有到达目的地时：69x-138-46x=60，解得：x=(198)/(23)；
当快车到达目的地后：14+(60)/(23)=15(7)/(23)．
综上所述，当慢车出发(30)/(23)h或(198)/(23)或15(7)/(23)时，两车相距60km．