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有一个三位数,个位数字为百位数字的2倍,十位数字比百位数字大1,若将此数个位与百位顺序对调(个位变百位)所得的新数比原数的2倍少49,求原数.
题目详情
有一个三位数,个位数字为百位数字的2倍,十位数字比百位数字大1,若将此数个位与百位顺序对调(个位变百位)所得的新数比原数的2倍少49,求原数.
▼优质解答
答案和解析
设这个三位数的百位数为x,则其十位数字为x+1,个位数字为2x.
则调后的百位数为2x,十位数字为x+1,个位数字为x,由此可得:
[100x+10(x+1)+2x]×2-49=100×2x+10(x+1)+x
[100x+10x+10+2x]×2-49=200x+10x+10+x,
[112x+10]×2-49=211x+10,
224x+20-49=211x+10,
13x=39,
x=3;
则十位数为3+1=4,个位数为3×2=6.
所以这个三位数为:346.
答:原数为346.
则调后的百位数为2x,十位数字为x+1,个位数字为x,由此可得:
[100x+10(x+1)+2x]×2-49=100×2x+10(x+1)+x
[100x+10x+10+2x]×2-49=200x+10x+10+x,
[112x+10]×2-49=211x+10,
224x+20-49=211x+10,
13x=39,
x=3;
则十位数为3+1=4,个位数为3×2=6.
所以这个三位数为:346.
答:原数为346.
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