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在△ABC中,∠A=50°,点I是△ABC的内心,则∠BIC=;若点O为△ABC的外心,则∠BOC=.
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在△ABC中,∠A=50°,点I是△ABC的内心,则∠BIC=______;若点O为△ABC的外心,则∠BOC=______.
▼优质解答
答案和解析
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠A=50°,
∴∠ABC+∠ACB=130°,
∵I是△ABC的内心,
∴∠IBC=
∠ABC,∠ICB=
∠ACB,
∴∠IBC+∠ICB=
×130°=65°,
∴∠BIC=180°-(∠IBC+∠ICB)=115°;
当是图1时,由圆周角定理得:∠BOC=2∠A=2×50°=100°;
当是图2时,同样由圆周角定理得:∠BOC=2∠A=100°;
故答案为:115°,100°
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠A=50°,
∴∠ABC+∠ACB=130°,
∵I是△ABC的内心,
∴∠IBC=
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∴∠IBC+∠ICB=
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∴∠BIC=180°-(∠IBC+∠ICB)=115°;
当是图1时,由圆周角定理得:∠BOC=2∠A=2×50°=100°;
当是图2时,同样由圆周角定理得:∠BOC=2∠A=100°;
故答案为:115°,100°
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