n是一个九位数,它的前四位数与后五位树之和是51167,前五位数与后四位数之和是45416.求n.请用小学五年级听的懂的话说明

Question

n是一个九位数,它的前四位数与后五位树之和是51167,前五位数与后四位数之和是45416.求n.
请用小学五年级听的懂的话说明

Answer 1

这题确实很坑,对于小学生就更坑.
首先,设前四位数为X,后四位数为Y,第五位数为Z.
从题目可知,X+10000Z+Y=51167,10X+Z+Y=45416,
接着我们会发现,要想解开方程,还差一个等式,怎们办呢?
于是自己列一个9999Z-9X（不能乱列,具体见下）
9999Z=10000Z-Z=51167-X-Y-Z(由第一个方程得到）
9999Z-9X=51167-X-Y-Z-9X=51167-10X-Y-Z=51167-45416（第二个方程）=5751（所以这么列就是要把第一二两个方程都用上）
现在X+10000Z+Y=51167,10X+Z+Y=45416,9999Z-9X=5751,好办了吧
X=1111Z-639 （第三个方程）
Y=45416-10X-Z=45416-111111Z+6390=51806-11111Z （第二个方程,再将X用Z代入）,Y不是要四位数吗?51806-11111Z 要想是四位,Z只好=4了
所以Y=51806-11111×4=Y=7362,
X=1111×4-639 =3805
N=380547362（完了）