一斜面放在水平地面上，倾角为θ=53°，一个质量为0.2kg的小球用细绳吊在斜面顶端，如图所示．斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行．不计斜面与水平面间的摩擦，当斜面以10m/s2的

Question

一斜面放在水平地面上，倾角为θ=53°，一个质量为0.2kg的小球用细绳吊在斜面顶端，如图所示．斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行．不计斜面与水平面间的摩擦，当斜面以10m/s²的加速度向右运动时，求细绳的拉力及斜面对小球的弹力．（g取10m/s²）

Answer 1

设小球刚刚脱离斜面时，斜面向右的加速度为a₀，
此时斜面对小球的支持力恰好为零，小球只受重力和细绳的拉力，
且细绳仍然与斜面平行，小球受力如图所示，

由牛顿第二定律得：mgcotθ=ma₀，
解得临界加速度：a₀=gcotθ=7.5 m/s²．
加速度a=10 m/s²＞a₀，
则小球已离开斜面，斜面的支持力F₁=0，此时小球受力如图所示：

水平方向，由牛顿第二定律得：Tcosα=ma，
竖直方向，由平衡条件得：Tsinα=mg，
解得：T=2√(2)N=2.83 N，方向沿着细绳向上，
细绳与水平方向夹角α=arcsin(√(2))/(2)=45°，
细绳的拉力方向为与水平方向成45°角向右上方． 
答：细绳的拉力大小为2.83N，斜面对小球的弹力为零．