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如图所示,空间中存在着水平向右的匀强电场,电场强度大小E=53N/C,同时存在着水平方向的匀强磁场,其方向与电场方向垂直,磁感应强度大小B=0.5T.有一带正电的小球,质量m=1.0×10-6kg,
题目详情
如图所示,空间中存在着水平向右的匀强电场,电场强度大小E=5
N/C,同时存在着水平方向的匀强磁场,其方向与电场方向垂直,磁感应强度大小B=0.5T.有一带正电的小球,质量m=1.0×10-6kg,电荷量q=2×10-6C,正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动,当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象),取g=10m/s2.求:
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(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向;
(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t.
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(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向;
(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t.
▼优质解答
答案和解析
(1)小球做匀速直线运动时,受力如图,
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其所受的三个力在同一平面内,合力为零,则有:
Bqv=
,
带入数据解得:v=20m/s,
速度v的方向与电场E的方向之间的夹角满足tanθ=
,
解得:tanθ=
,则θ=60°
(2)撤去磁场后,由于电场力垂直于竖直方向,它对竖直方向的分运动没有影响,以P点为坐标原点,竖直向上为正方向,小球在竖直方向上做匀减速直线运动,其初速度为vy=vsinθ,
若使小球再次穿过P点所在的电场线,仅需小球的竖直方向的分位移为零,则有:
vyt-
gt2=0
联立解得t=2
s
答:(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小为20m/s,方向与电场E的夹角为60°;
(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间为2
s.
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其所受的三个力在同一平面内,合力为零,则有:
Bqv=
q2E2+m2g2 |
带入数据解得:v=20m/s,
速度v的方向与电场E的方向之间的夹角满足tanθ=
qE |
mg |
解得:tanθ=
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(2)撤去磁场后,由于电场力垂直于竖直方向,它对竖直方向的分运动没有影响,以P点为坐标原点,竖直向上为正方向,小球在竖直方向上做匀减速直线运动,其初速度为vy=vsinθ,
若使小球再次穿过P点所在的电场线,仅需小球的竖直方向的分位移为零,则有:
vyt-
1 |
2 |
联立解得t=2
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答:(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小为20m/s,方向与电场E的夹角为60°;
(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间为2
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