如图，赤道上空有2颗人造卫星A、B绕地球做同方向的匀速圆周运动，地球半径为R，卫星A、B的轨道半径分别为54R、53R，卫星B的运动周期为T，某时刻2颗卫星与地心在同一直线上，两颗卫星之

Question

如图，赤道上空有2颗人造卫星A、B绕地球做同方向的匀速圆周运动，地球半径为R，卫星A、B的轨道半径分别为

(5)/(4)R、(5)/(3)R，卫星B的运动周期为T，某时刻2颗卫星与地心在同一直线上，两颗卫星之间保持用光信号直接通信．则（　　）

A. 卫星A的加速度小于B的加速度

B. 卫星A、B的周期之比为

(3√(3))/(8)

C. 再经时间t=

(3(8√(3)+9)T)/(148)，两颗卫星之间的通信将中断

D. 为了使赤道上任一点任一时刻均能接收到卫星A所在轨道的卫星的信号，该轨道至少需要3颗卫星

Answer 1

A、由万有引力提供向心力：G(Mm)/(r2)=ma可得a=(GM)/(r2)，可知半径小的加速度大，则A错误
B、由由万有引力提供向心力：G(Mm)/(r2)=mr(4π2)/(T2)可得T=2π√((r3)/(GM))，则(TA)/(TB)=√((r3A)/(r3B))=(3√(3))/(8)，则B正确
C、两卫星分布在地球的两边时通信中断：((2π)/(TA)-(2π)/(TB))t=π，又T_B=T   T_A=(3√(3))/(8)T，解得t=(3(8√(3)+9)T)/(148)，则C正确
D、由A卫星的分布图求的所辐射的最大角度：cosα=0.8，则α=37°，则所辐射的最大角度为2α=74°，需要的卫星个数：(360°)/(74°)>4，则D错误
故选：BC