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如图,在△ABC中,BD⊥AC,AB=6,AC=53,∠A=30°.①求BD和AD的长;②求tan∠C的值.
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如图,在△ABC中,BD⊥AC,AB=6,AC=5
,∠A=30°.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d01373f082025aaf1e7f7879f8edab64034f1a36.jpg)
①求BD和AD的长;
②求tan∠C的值.
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d01373f082025aaf1e7f7879f8edab64034f1a36.jpg)
①求BD和AD的长;
②求tan∠C的值.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵BD⊥AC,
∴∠ADB=90°,
在Rt△ADB中,AB=6,∠A=30°,
∴BD=
AB=3,
∴AD=
BD=3
;
(2)CD=AC-AD=5
-3
=2
,
在Rt△BCD中,tan∠C=
=
=
.
∴∠ADB=90°,
在Rt△ADB中,AB=6,∠A=30°,
∴BD=
1 |
2 |
∴AD=
3 |
3 |
(2)CD=AC-AD=5
3 |
3 |
3 |
在Rt△BCD中,tan∠C=
BD |
CD |
3 | ||
2
|
| ||
2 |
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